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    12、△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，且∠A=80°，a2=b（b+c），则∠C的大小为（　　）
    分析：先利用正弦定理把题设中的等式中关于边的关系式，转化成角的正弦．化简整理后求得sin（A-B）=sinB，进而推断出A-B=B，求得B，最后利用三角形内角和求得答案．
    解答：解：a2=b（b+c），
    ∴a2=b2+bc，
    而，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
    ∴sin2A=sin2B+sinBsinC，
    整理得sin（A+B）sin（A-B）=sinBsinC，
    而，A+B+C=180，A+B=180-C，
    sin（A+B）=sinC，
    ∴sin（A-B）=sinB，
    A-B=B，
    A=2B，A=80°
    B=40°
    C=180°-80°-40°=60°
    故选B
    点评：本题主要考查了正弦定理的运用和三角形内角和的应用．考查了分析问题和解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，A+C=2B    ，则sinC=（　　）
    A、0B、2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a，b，c，给出下列命题：
    ①若sinBcosC＞-cosBsinC，则△ABC一定是钝角三角形；
    ②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形；
    ③若bcosA=acosB，则△ABC为等腰三角形；
    ④在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列
    （1）若sinC=2sinA，求cosB的值；
    （2）求角B的最大值．并判断此时△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，
    m
    =(-
    		3
    ，sinA)，
    n
    =(cosA，1)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求b，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
    		3
    ，B=60°，则sinC=
    1
    1
    ．

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