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    、为基底向量，已知向量=-k，=2-，=3-3，若A、B、D三点共线，则k的值是（ ）
    A．2
    B．-3
    C．-2
    D．3
    【答案】分析：由A，B，D三点共线，可构造两个向量共线，再利用两个向量共线的定理求解即可．
    解答：解析：∵=2e1-e2，=3e1-3e2，
    ∴=-=（3e1-3e2）-（2e1-e2）=e1-2e2．
    ∵A、B、D三点共线，∴与共线，
    ∴存在唯一的实数λ，使得e1-ke2=λ（e1-2e2）．
    即解得k=2．
    故选A．
    点评：本题考查三点共线和向量共线的转化和向量共线的条件，属基本题型的考查．
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    e1
     ， 
    e2
    为两个不共线的向量，
    a
    =-
    e1
    +3
    e2
     ， 
    b
    =4
    e1
    +2
    e2
     ， 
    c
    =-3
    e1
    +12
    e2
    ，试用
    b
     ， 
    c
    为基底表示向量
    a
    ；
    （Ⅱ）已知向量
    a
    =( 3 ， 2 ) ， 
    b
    =( -1 ， 2 ) ， 
    c
    =( 4 ， 1 )    ，当k为何值时，( 
    a
    +k
    c
     )    ∥( 2
    b
    -
    a
     )    ？平行时它们是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省保定市八校联合体高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （Ⅰ）设为两个不共线的向量，，试用为基底表示向量；
    （Ⅱ）已知向量，当k为何值时，∥？平行时它们是同向还是反向？

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