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    9．复数z=cos$\frac{2π}{3}$+isin$\frac{2π}{3}$在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 利用三角函数求值、几何意义即可得出．

    解答 解：由题意可知，z=cos$\frac{2π}{3}$+isin$\frac{2π}{3}$=$-\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，对应的点$（-\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}）$在第二象限．
    故选：B．

    点评 本题考查复数的实部和虚部运算与复数与平面内点的对应关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．PA=AD=PD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，
    （1）求证：AB∥EF；
    （2）证明：AF⊥平面PCD；
    （3）求三棱锥P-ACD的体积．

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    20．已知集合M⊆{2，7}，则这样的集合M共有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    17．已知α为第三象限角，且cosα=-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则tan2α的值为（　　）
    A．$-\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．-2

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    4．设函数f（x）=|2x+2|-|x-2|．
    （1）求不等式f（x）＜0的解集；
    （2）若?x∈R，f（x）+t3+2t≥0恒成立，求实数t的取值范围．

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    14．已知数列{an}，{bn}都是等差数列，Sn，Tn分别是它们的前n项和，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{7n+1}{n+3}$，则$\frac{{{a_3}+{a_5}+{a_{17}}+{a_{21}}}}{{{b_6}+{b_8}+{b_{14}}+{b_{18}}}}$的值为（　　）
    A．$\frac{39}{7}$B．$\frac{17}{3}$C．$\frac{71}{13}$D．$\frac{31}{5}$

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    1．设椭圆E的方程为$\frac{x^2}{a^2}$+y2=1（a＞1），O为坐标原点，直线l与椭圆E交于点A，B，M为线段AB的中点．
    （1）若A，B分别为E的左顶点和上顶点，且OM的斜率为-$\frac{1}{2}$，求E的标准方程；
    （2）若a=2，且|OM|=1，求△AOB面积的最大值．

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    18．（1）已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值；
    （2）已知β，β均为锐角，且cos（α+β）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求β．

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    19．已知集合A={x|log2（x2-2x-8）＜4}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2${\;}^{{x^2}-x}}$＜64}．
    （1）求（∁RA）∪B；
    （2）若（a，a+1）⊆B，求a的取值范围．

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