已知数列{an}的通项公式an=31-3n，求数列{|an|}的前n项和Hn．
解：由a
n=31-3n≥0解出n≥11，…．（2分）
当n≤10时，H
n=|a
1|+|a
2|+…+|a
n|
=-（a
1+a
2+…+a
n）
∴
…．…（4分）
当n≥11时，H
n=|a
1|+|a
2|+…+|a
10|+|a
11|+…+|a
n|
=-（a
1+…+a
10）+（a
11+…+a
n）
∴
…（7分）
∴
…．（8分）
分析：由a
n=31-3n≥0解出n≥11，当n≤10时，H
n=|a
1|+|a
2|+…+|a
n|=-（a
1+a
2+…+a
n）=-S
n当n≥11时，H
n=|a
1|+|a
2|+…+|a
10|+|a
11|+…+|a
n|=-（a
1+…+a
10）+（a
11+…+a
n）=S
n-2S
10，从而可求
点评：本题主要考查了数列求和公式的应用，解题得关键是由等差数列的通项公式判断数列项的正负，进而利用等差数列的求和公式
