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    已知长方形的四个顶点A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)和D(0，1)．一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为q 的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CA、DA和AB上的点P2、P1和P4(入射角等于反射角)．设P4的坐标为(x4，0)．若1＜x4＜2，则tanq的取值范围是(　)

    　　A．(，1)　　　B．(，)　　C．(，)　　　D．(，)

    答案：C
    解析：

    若P1、P2、P3、P4分别为对应边上的中点，则x4=1，现令x4→1，则P1接近BC的中点，此时tanq →，由题设1＜x4＜2，由题设1＜x4＜2知，tanq 可接近于，但不能等于．


    提示：

    极限化的思维方法是高等数学的重要方法，在近几年的一些高考选择题中，若能合理运用极限化的思维方法，则会事半功倍


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    已知长方形的四个顶点A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）．设P4的坐标为（x4，0）．若1＜x4＜2，求tanθ的取值范围．

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    已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）若P4与P0重合，则tgθ=（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    5
    C、
    1
    2
    D、1

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    已知长方形的四个顶点A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）.设P4的坐标为（x4，0）.若1<x4<2，求tanθ的取值范围.

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    已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1)，一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和（入射角等于反射角），设坐标为（），若，则tan的取值范围是

    (A)（）   (B)（）   (C)（）   (D)（）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三5月高考冲刺理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知长方形的四个顶点A（0,0）,B（2,0）,C（2,1）和D（0,1），一质点从AB的中点沿与AB夹角为的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB上的点、和（入射角等于反射角），设坐标为（），若，则tan的取值范围是（    ）

    A．（）          B．（）         C．（）         D．（）

     

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