【题目】某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x(万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额y(万元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
(1)求根据上表可得线性回归方程
=
x+
；
(2) 模型预报广告费用为6万元时销售额为多少
【答案】(1)
=9.4x+9.1 ,(2)65.5万元
【解析】
（1）根据表中数据计算
、
，求出回归直线方程的系数即可；
（2）由回归直线方程计算x=6时对应y的值即可．
（1）根据表中数据，计算=
×（4+2+3+5）=3.5，
=×（49+26+39+54）=42；
（xi﹣）（yi﹣）=（4﹣3.5）（49﹣42）+（2﹣3.5）（26﹣42）+（3﹣3.5）（39﹣42）+（5﹣3.5）（54﹣42）=47；
=（4﹣3.5）2+（2﹣3.5）2+（3﹣3.5）2+（5﹣3.5）2=5；
∴
，
；
所以y关于x的线性回归方程为
=9.4x+9.1；
（2）当x=6时，y=9.4×6+9.1=65.5万元；
由此预测广告费用为7万元时销售额为65.5万元
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【题目】在一个不透明的箱子里放有四个质地相同的小球，四个小球标的号码分别为1，1，2，3．现甲、乙两位同学依次从箱子里随机摸取一个球出来，记下号码并放回．
（Ⅰ）求甲、乙两位同学所摸的球号码相同的概率；
（Ⅱ）求甲所摸的球号码大于乙所摸的球号码的概率．
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【题目】已知函数f（x）= 
sinωxcosωx﹣cos2ωx﹣ 
（ω＞0，x∈R）的图象上相邻两个最高点的距离为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c= 
，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．
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【题目】若图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an ， 则 
+ 
+ 
+…+ 
= ． 
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【题目】已知函数f（x）=lnx+ 
ax2﹣2bx
（1）设点a=﹣3，b=1，求f（x）的最大值；
（2）当a=0，b=﹣ 时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的取值范围．
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【题目】如果关于x的方程 
正实数解有且仅有一个，那么实数a的取值范围为（ ）
A.{a|a≤0}
B.{a|a≤0或a=2}
C.{a|a≥0}
D.{a|a≥0或a=﹣2}
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【题目】f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对一切x>0，y>0都有f
＝f(x)－f(y)，当x>1时，有f(x)>0。
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性并证明；
(3)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f
<2；
(4)若f(4)＝2，求f(x)在[1,16]上的值域。
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【题目】设函数f（x）=ax2﹣a﹣lnx，g（x）= 
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（3）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立．
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