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    设cos（
    π
    4
    -α）=
    1
    3
    ，则sin2α=（　　）
    A、-
    7
    9
    B、-
    1
    9
    C、
    1
    9
    D、
    7
    9
    考点：二倍角的正弦,两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由诱导公式和二倍角公式可得sin2α=cos（
    π
    2
    -2α    ）=2cos2（
    π
    4
    -α）-1，代值计算可得．
    解答： 解：∵cos（
    π
    4
    -α）=
    1
    3
    ，
    ∴cos（
    π
    2
    -2α    ）=2cos2（
    π
    4
    -α）-1=-
    7
    9
    ，
    由诱导公式可得sin2α=cos（
    π
    2
    -2α    ）=-
    7
    9
    ，
    故选：A
    点评：本题考查二倍角公式和诱导公式，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ），当x=
    π
    3
    时，f（x）取得最大值2，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、m为正实数，则不等式
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    成立的条件是（　　）
    A、a＜bB、a＞b
    C、a≤bD、a≥b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角α，β，满足cosα=
    3
    5
    ，cos（α+β）=-
    5
    13
    ，则cosβ=（　　）
    A、-
    33
    65
    B、
    54
    75
    C、
    33
    65
    D、-
    54
    75

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形的3个顶点为A（a，b），B（-b，a），C（0，0），则它的第4个顶点D的坐标是（　　）
    A、（2a，b）
    B、（a+b，b-a）
    C、（a-b，a+b）
    D、（a-b，b-a）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）和双曲线D：
    x2
    A2
    -
    y2
    B2
    =1（A＞0，B＞0）有相同的焦点F1、F2，椭圆C和双曲线D在第一象限内的交点为P，且PF2垂直于x轴．设椭圆的离心率为e1，双曲线D的离心率为e2，则e1e2等于（　　）
    A、1
    B、
    3
    2
    C、
    2
    3
    D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，那么输出的a值为（　　）
    A、4
    B、16
    C、256
    D、log316

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法不正确的是（　　）
    A、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题等四种命题中真命题个数为偶数
    B、命题：“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题是“若x≠0且y≠0，则xy≠0”
    C、椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1比椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1更接近于圆
    D、已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充分不必要条件是
    a
    b
    =-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点为F1，F2，过F1的直线垂直于x轴且与该双曲线相交于A，B两点，△ABF2 的内切圆经过点（0，a），则该双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    		3
    D、
    		5

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