练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点为F1，F2，过F1的直线垂直于x轴且与该双曲线相交于A，B两点，△ABF2 的内切圆经过点（0，a），则该双曲线的离心率为（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    		3
    D、
    		5
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：确定内切圆圆心坐标，利用利用等面积可得几何量之间的关系，即可得出结论．
    解答： 解：设内切圆圆心为（x，0），则
    ∵△ABF2 的内切圆经过点（0，a），
    ∴（x+c）2=x2+a2，
    ∴x=-
    b2
    2c
    ．
    ∵过F1的直线垂直于x轴且与该双曲线相交于A，B两点，
    ∴A（-c，
    b2
    a
    ），
    ∴AF2=
    		4c2+
    b4
    a2
    ，
    利用等面积可得
    1
    2
    •2c•
    b2
    a
    =
    1
    2
    •
    		4c2+
    b4
    a2
    •（c-
    b2
    2c
    ）
    化简可得e=
    		3

    故选：C．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，考查学生的计算能力，难度中等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设cos（
    π
    4
    -α）=
    1
    3
    ，则sin2α=（　　）
    A、-
    7
    9
    B、-
    1
    9
    C、
    1
    9
    D、
    7
    9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R 上的可导函数y=f（x）满足：当x≤2时，f′（x）≤0；当x≥2时，f′（x）≥0．则下列结论：
    ①f′（2）=0；
    ②f（4）-f（3）≥0；
    ③f（
    2
    3
    ）-f（
    1
    3
    ）≤0；
    ④f（1）+f（3）≥2f（2）．
    其中成立的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    与直线3x+4y-5=0关于x轴对称的直线的方程为（　　）
    A、3x-4y+5=0
    B、3x+4y-5=0
    C、4x+3y-5=0
    D、4x+3y+5=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    sinx
    sinx+cosx
    ，则f′（
    π
    4
    ）等于（　　）
    A、
    1
    		2
    B、
    1
    2
    		2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作直线l与双曲线左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、±
    		6
    x+y=0
    B、x±
    		6
    y=0
    C、
    		3
    x±y=0
    D、x±
    		3
    y=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=
    1
    8
    x2的焦点坐标为（　　）
    A、（0，
    1
    16
    ）
    B、（
    1
    16
    ，0）
    C、（0，4）
    D、（0，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：sin12°cos18°+cos12°sin18°=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    		2
    2
    D、-
    		3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：
    分组 人数 频率
    [122，126） 5 0.042
    [126，130） 8 0.067
    [130，134） 10 0.083
    [134，138） 22 0.183
    [138，142） y
    [142，146） 20 0.167
    [146，150） 11 0.092
    [150，154） x 0.050
    [154，158） 5 0.042
    合计 120 1.00
    （1）在这个问题中，总体是什么？
    （2）求表中x与y的值，画出频率分布直方图及频率分布折线图；
    （3）试计算身高在146～154cm的总人数约有多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案