（12分）已知函数
在
上是单调递增函数，求实数
的取值范围.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，有一边长为2米的正方形钢板
缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线
是以直线
为对称轴，以线段的中点
为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．
（Ⅰ）请建立适当的直角坐标系，求阴影部分的边缘线
的方程;
（Ⅱ）如何画出切割路径
，使得剩余部分即直角梯形
的面积最大？
并求其最大值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本小题满分12分)函数
，
．
（Ⅰ）求
的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论与
的大小关系；
（Ⅲ）是否存在
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).
(1)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程；
(2)若函数y=f(x)为单调函数，求实数a的取值范围;
(3)当
时，求函数f(x)的极小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
在
上是增函数，在
上是减函数．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出的范围，若不存在说明理由．
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. ……4分
为
上的单调增函数，则
在
在
在
在
.
恒成立，而恒成立问题往往转化成最值问题解决.
（e为自然对数的底数）．
时，求函数
的单调区间；
，不等式
恒成立，求实数t的取值范围．
。
的单调区间；
上一点
的切线方程。
.
时，求证：函数
在
上单调递增；
有三个零点，求
的值；
，使得
，试求
的取值范围。
的表达式；
上是单调函数.