(12分)已知函数在上是单调递增函数,求实数的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,有一边长为2米的正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分),边缘线是以直线为对称轴,以线段的中点为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.
(Ⅰ)请建立适当的直角坐标系,求阴影部分的边缘线的方程;
(Ⅱ)如何画出切割路径,使得剩余部分即直角梯形的面积最大?
并求其最大值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)函数,.
(Ⅰ)求的单调区间和最小值;
(Ⅱ)讨论与的大小关系;
(Ⅲ)是否存在,使得对任意成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).
(1)当a=0时,求函数f(x)的图象在点A(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数y=f(x)为单调函数,求实数a的取值范围;
(3)当时,求函数f(x)的极小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知函数在上是增函数,在上是减函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出的范围,若不存在说明理由.
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