【题目】设
、
为两条不同的直线，
、
、
为三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A.
，
，则
B.
，，则
C.
，
，则与是异面直线D.
，
，则
【答案】B
【解析】
A：根据直线与平面平行的性质，结合直线与直线的位置关系进行判断即可；
B：根据线面垂直的定义进行判断即可；
C：根据异面直线的定义进行判断即可；
D：根据正方体模型进行判断即可.
A：因为
，所以直线
与平面
没有公共点，又因为
，所以直线与直线
没有公共点，故直线与直线的位置关系为异面或平行，故本命题是假命题；
B：因为
，所以直线与平面内任意一条直线都垂直，而，所以直线与直线互相垂直，即
，故本命题是真命题；
C：因为
，
，所以直线与直线的位置关系为平行、相交、异面，故本命题是假命题；
D：如下图的正方体中：设平面
为平面，平面
为平面
，平面
为平面
，显然有
，
，但是
不成立，
，故本结论是假命题.
故选：B
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】党的“十八大”之后，做好农业农村工作具有特殊重要的意义.国家为了更 好地服务于农民、开展社会主义新农村工作，派调查组到农村某地区考察.该地区有100户农 民，且都从事蔬菜种植.据了解，平均每户的年收入为6万元.为了调整产业结构，当地政府决 定动员部分农民从事蔬菜加工.据统计，若动员
户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续 从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高
，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入为
万元.
（1）在动员
户农民从事蔬菜加工后，要使剩下
户从事蔬菜种植的所有农民总年收 入不低于动员前100户从事蔬菜种植的所有农民年总年收入，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，要使这户农民从事蔬菜加工的总年收入始终不高于户从事蔬菜种植的所有农民年总年收入，求
的最大值.（参考数据：
)
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】关于
的说法，错误的是（ ）
A.展开式中的二项式系数之和为1024
B.展开式中第6项的二项式系数最大
C.展开式中第5项和第7项的二项式系数最大
D.展开式中第6项的系数最小
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】研究表明某地的山高
(
)与该山的年平均气温
(
)具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程
，则下列说法错误的是（ ）
A.年平均气温为
时该山高估计为
B.该山高为
处的年平均气温估计为
C.该地的山高与该山的年平均气温的正负相关性与回归直线的斜率的估计值有关
D.该地的山高与该山的年平均气温成负相关关系
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆C：
过点
，且离心率为
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过原点的直线
与椭圆C交于P、Q两点，且在直线
上存在点M，使得
为等边三角形，求直线的方程。
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的左焦点在抛物线
的准线上，且椭圆的短轴长为2，
分别为椭圆的左，右焦点，
分别为椭圆的左，右顶点，设点
在第一象限，且
轴，连接
交椭圆于点
，直线的斜率为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若三角形
的面积等于四边形
的面积，求的值；
（Ⅲ）设点
为
的中点，射线
（
为原点）与椭圆交于点
，满足
，求的值.
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