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【题目】已知函数 .若gx)存在2个零点,则a的取值范围是

A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)

【答案】C

【解析】分析首先根据gx)存在2个零点,得到方程有两个解将其转化为有两个解,即直线与曲线有两个交点,根据题中所给的函数解析式,画出函数的图像(将去掉),再画出直线并将其上下移动,从图中可以发现,当满足与曲线有两个交点,从而求得结果.

详解画出函数的图像,y轴右侧的去掉,

再画出直线之后上下移动,

可以发现当直线过点A时,直线与函数图像有两个交点,

并且向下可以无限移动,都可以保证直线与函数的图像有两个交点,

即方程有两个解,

也就是函数有两个零点,

此时满足故选C.

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A.
B.
C.
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