Question

【题目】对于函数f（x）= ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N* ， 且n≥2），令集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}，则集合M为（ ）
A.空集
B.实数集
C.单元素集
D.二元素集

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x）= =1﹣ ，∴f2（x）=1﹣ =﹣ ， f3（x）= ，f4（x）=x，f5（x）=f（x）= ，
∴fn（x）是以4为周期，∴f2036（x）=f4（x）=x，
∴集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}=R．
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了集合的表示方法-特定字母法的相关知识点，需要掌握①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.③描述法：{|具有的性质}，其中为集合的代表元素.④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合才能正确解答此题．