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    【题目】已知互不重合的直线,互不重合的平面,给出下列四个命题，正确命题的个数是

    ①若 ， ，，则

    ②若，，则

    ③若，，，则

    ④若 ， ，则//

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】C

    【解析】

    由线线平行的性质定理能判定A是正确的；由面面垂直和线面垂直的性质定理能判断B的正误；由线面垂直的判定定理能判定C的正误，在D中，可得或，即可得到答案.

    由题意，已知互不重合的直线和互不重合的平面，

    在A中，由于，

    过直线平面都相交的平面，记，

    则且，所以，

    又，所以，故A是正确的；

    在B中，若，则由面面垂直和线面垂直的性质得，所以是正确；

    在C中，若，则由线面垂直的判定定理得，所以是正确；

    在D中，若，则或，，所以是不正确的，故选C.

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    （1）求该椭圆的方程；

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    （1）估计在40名读书者中年龄分布在 的人数；
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    （3）若从年龄在 的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在 的人数 的分布列及数学期望．

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    【题目】已知函数 ．
    （1）若 ，讨论函数 的单调性；
    （2）曲线 与直线 交于 ， 两点，其中 ，若直线 斜率为 ，求证： ．

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    【题目】如图1所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2所示五棱锥P﹣ABFED，且AP= ，
    （1）求证：BD⊥平面POA；
    （2）求二面角B﹣AP﹣O的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，若同时满足以下条件：

    ①在D上单调递减或单调递增；

    ②存在区间，使在 上的值域是，那么称为闭函数．

    （1）求闭函数符合条件②的区间 ；

    （2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间；若不是请说明理由；

    （3）若是闭函数，求实数的取值范围．

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    【题目】已知函数f(x)＝lnx＋2x－6。

    (1)证明：函数f(x)在其定义域上是增函数；

    (2)证明：函数f(x)有且只有一个零点；

    (3)求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过。

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    【题目】对于函数f（x）= ，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N* ， 且n≥2），令集合M={x|f2036（x）=x，x∈R}，则集合M为（ ）
    A.空集
    B.实数集
    C.单元素集
    D.二元素集

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