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    【题目】已知函数 ，把函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，若 是 在 内的两根，则 的值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】 ，其中 .将函数 的图像向右平移 个单位，得到3 的图象，由 是 在 内的两根，知方程 在 内有两个根，即直线y=m与 的图象在 内有两个交点，且 关于直线 对称，所以 ，所以 .
    【考点精析】通过灵活运用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象即可以解答此题．

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且，求的值.

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    （1）求数列 的通项公式；
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    （1）若,求方程的解；

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    ①若 ， ，，则

    ②若，，则

    ③若，，，则

    ④若 ， ，则//

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    【题目】已知椭圆的左、右两个焦点分别为，离心率，短轴长为2.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设点为椭圆上的一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，若面积为，求直线的方程.

    【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）或

    【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意得，再由 椭圆的方程为；（Ⅱ）①当直线斜率不存在时，不妨取面积为 ，不符合题意. ②当直线斜率存在时，设直线， 由 得 ，再求点的直线的距离 点到直线的距离为面积为 ∴或 所求方程为或.

    试题解析：

    （Ⅰ）由题意得，∴，

    ∵，∴，

    ∴椭圆的方程为.

    （Ⅱ）①当直线斜率不存在时，不妨取，

    ∴面积为 ，不符合题意.

    ②当直线斜率存在时，设直线，

    由化简得，

    设，

    ∴ ，

    ∵点的直线的距离，

    又是线段的中点，∴点到直线的距离为，

    ∴面积为 ，

    ∴，∴，∴，∴或，

    ∴直线的方程为或.

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求函数的单调区间与极值；

    （Ⅱ）若，且，证明： .

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