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    【题目】将三颗骰子各掷一次，记事件A=“三个点数都不同”，B=“至少出现一个6点”，则条件概率P（A|B），P（B|A）分别是（ ）
    A. ，
    B. ，
    C. ，
    D. ，

    【答案】A
    【解析】解：根据条件概率的含义，P（A|B）其含义为在B发生的情况下，A发生的概率，即在“至少出现一个6点”的情况下，“三个点数都不相同”的概率， ∵“至少出现一个6点”的情况数目为6×6×6﹣5×5×5=91，“三个点数都不相同”则只有一个6点，共C31×5×4=60种，∴P（A|B）= ；
    P（B|A）其含义为在A发生的情况下，B发生的概率，即在“三个点数都不相同”的情况下，“至少出现一个6点”的概率，∴P（B|A）= ．
    故选A．
    根据条件概率的含义，明确条件概率P（A|B），P（B|A）的意义，即可得出结论．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左、右两个焦点分别为，离心率，短轴长为2.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设点为椭圆上的一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交于点，若面积为，求直线的方程.

    【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）或

    【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意得，再由 椭圆的方程为；（Ⅱ）①当直线斜率不存在时，不妨取面积为 ，不符合题意. ②当直线斜率存在时，设直线， 由 得 ，再求点的直线的距离 点到直线的距离为面积为 ∴或 所求方程为或.

    试题解析：

    （Ⅰ）由题意得，∴，

    ∵，∴，

    ∴椭圆的方程为.

    （Ⅱ）①当直线斜率不存在时，不妨取，

    ∴面积为 ，不符合题意.

    ②当直线斜率存在时，设直线，

    由化简得，

    设，

    ∴ ，

    ∵点的直线的距离，

    又是线段的中点，∴点到直线的距离为，

    ∴面积为 ，

    ∴，∴，∴，∴或，

    ∴直线的方程为或.

    【题型】解答题
    【结束】
    25

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求函数的单调区间与极值；

    （Ⅱ）若，且，证明： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正四棱柱中， ， ，点是的中点，点在上．　

    （1）若异面直线和所成的角为，求的长；

    （2）若，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

    A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的方程为，则其长轴长为__________；若为的右焦点， 为的上顶点， 为上位于第一象限内的动点，则四边形的面积的最大值为__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】当|a|≤1，|x|≤1时，关于x的不等式|x2﹣ax﹣a2|≤m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A.[ ，+∞）
    B.[ ，+∞）
    C.[ ，+∞）
    D.[ ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图(1)；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图(2).（注：收益与投资额单位：万元）

    (1)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；

    (2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图为椭圆C：的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，的面积为.若点在椭圆C上，则点称为点M的一个“椭圆”，直线与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）问是否存在过左焦点的直线，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆，是轴上的动点，，分别切圆于，两点．

    （）当的坐标为时，求切线，的方程．

    （）求四边形面积的最小值．

    （）若，求直线的方程．

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