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    【题目】已知椭圆C：过点，且离心率为

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）若过原点的直线与椭圆C交于P、Q两点，且在直线上存在点M，使得为等边三角形，求直线的方程。

    【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）y=0或y=

    【解析】

    （Ⅰ）列a,b,c的方程组求解即可求得方程；（Ⅱ）当的斜率k=0时符合题意；当的斜率k0时，设直线与椭圆联立，求得P，Q坐标，进而求得设直线的中垂线方程：,求其与的交点M,由为等边三角形,得到解方程求得k值即可

    （Ⅰ）由题解得a=,b=,c=,椭圆C的方程为

    （Ⅱ）由题，当的斜率k=0时，此时PQ=4 直线与y轴的交点（0，满足题意；

    当的斜率k0时，设直线与椭圆联立得=8,,设P（）,则Q（）,,又PQ的垂直平分线方程为由，解得,,, ∵为等边三角形即解得k=0(舍去)，k=,直线的方程为y=

    综上可知，直线的方程为y=0或y=

    练习册系列答案
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    甲:79，81，83，84，85，90，93；

    乙：75，78，82，84，90，92，94.

    （1）完成答题卡中的茎叶图；

    （2）分别计算甲、乙两名同学最近7次模拟竞赛成绩的平均数与方差，并由此判断该校应选择哪位同学参加该市组织的数学竞赛.

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    （2）过点的直线与圆交于 两点,若弦长,求直线的斜率的值;

    （3）过点作两条相异直线分别与圆相交于,且直线和直线的倾斜角互补,试着判断向量和是否共线?请说明理由．

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    【题目】已知函数，给出下列关于的性质：

    ①是周期函数，3是它的一个周期；

    ②是偶函数；

    ③方程有有理根；

    ④方程与方程的解集相同；

    ⑤是周期函数，是它的一个周期．

    其中正确的个数为（　　）

    A.4个B.3个C.2个D.1个

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    【题目】某度假酒店为了解会员对酒店的满意度，从中抽取50名会员进行调查，把会员对酒店的“住宿满意度”与“餐饮满意度”都分为五个评分标准：1分（很不满意）；2分（不满意）；3分（一般）；4分（满意）；5分（很满意）.其统计结果如下表（住宿满意度为，餐饮满意度为）

    （1）求“住宿满意度”分数的平均数；

    （2）求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差；

    （3）为提高对酒店的满意度，现从且的会员中随机抽取2人征求意见，求至少有1人的“住宿满意度”为2的概率.

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