[题目]对于给定的大于1的正整数n.设.其中.且记满足条件的所有x的和为.(1)求(2)设.求题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】对于给定的大于1的正整数n，设，其中，且记满足条件的所有x的和为，

（1）求（2）设，求

【答案】（1）．（2）

【解析】

试题分析：（1）实质为读题：当时，，，，，所以，，，,

（2）问题实质为统计出现的次数，中所有含项的和为；同理，中所有含项的和为；

中所有含项的和为；而中所有含项的和为；

所以；

，

试题解析：（1）当时，，，，，

故满足条件的共有个，

分别为：，，，,

它们的和是． 4分

（2）由题意得，各有种取法；有种取法，

由分步计数原理可得的不同取法共有，

即满足条件的共有个， 6分

当分别取时，各有种取法，有种取法，

故中所有含项的和为；

同理，中所有含项的和为；

中所有含项的和为；

当分别取时，各有种取法，

故中所有含项的和为；

所以；

故． 10分

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