练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (14分)已知椭圆C:=1()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，

    求△面积的最大值.

    解析：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为，依题意

    ∴ ，∴  所求椭圆方程为．

    （Ⅱ）设，．

    （1）当轴时，．

    （2）当与轴不垂直时，设直线的方程为．

    由已知，得．

    把代入椭圆方程，整理得，

    ，．

    ．

    当且仅当，即时等号成立．当时，，

    综上所述．

    当最大时，面积取最大值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省高三8月第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）

    已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)过椭圆C上的动点P引圆O：x2+y2=b2的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三上学期摸底考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分14分）已知椭圆C：=1(a＞b＞0)的离心率为，短轴一

     

    个端点到右焦点的距离为3.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过椭圆C上的动点P引圆O：的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省海珠区高三第一次综合测试数学理卷 题型：解答题

    (本小题满分14分）

    已知椭圆C:=1(a＞b＞0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为3.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)过椭圆C上的动点P引圆O：的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012年福建省福州市高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知椭圆C：＋＝1的左．右焦点为，离心率为，直线与x轴、y轴分别交于点，是直线与椭圆C的一个公共点，是点关于直线的对称点，设＝

    （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）确定的值，使得是等腰三角形.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年广东省高二第一学期期末测试数学理卷 题型：解答题

    本题满分14分）已知椭圆C的中心在原点，焦点、在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且的最大值为90°，直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点，

    △的面积最大值为12．

    （1）求椭圆C的离心率；（5分）

    （2）求椭圆C的方程。（9分）

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案