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    过点的直线与椭圆交于，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则的值为            

     

    【答案】

     

    【解析】略

     

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    已知椭圆的离心率为，且经过点．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)如果过点的直线与椭圆交于两点（点与点不重合），

    ①求的值；

    ②当为等腰直角三角形时，求直线的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上．若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4．

    （1）写出椭圆的方程和焦点坐标．

    （2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届四川省高二5月月考考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上．若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4．

    （1）写出椭圆的方程和焦点坐标．

    （2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省、二中高三上学期期末联考理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为,为椭圆的左顶点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）已知过点的直线与椭圆交于，两点.

    ① 若直线垂直于轴，求的大小;

    ② 若直线与轴不垂直，是否存在直线使得为等腰三角形？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省湛江市高三下学期第六次月考考试文科数学 题型：解答题

    ．（本题14分）过点的椭圆（）的离心率为，椭圆与轴的交于两点（，），（，）,过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线叫与点．

    （I）当直线过椭圆右交点时，求线段的长；

    （II）当点异于两点时，求证：为定值．

     

     

     

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