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P为双曲线=1的右支上一点,MN分别是圆(x+5)2y2=4和(x-5)2y2=1上的点,则PMPN的最大值为________.
9
设双曲线的两个焦点分别是F1(-5,0)与F2(5,0),则这两点正好是两圆的圆心,当且仅当点PMF1三点共线以及PNF2三点共线时所求的值最大,此时PMPN=(PF1+2)-(PF2-1)=6+3=9
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M, N是双曲线的两顶点,若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(  )
A.3B.2C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A, B两点,O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为, 则p=(  )
A.1B.
C.2 D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的离心率为_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆x2y2-4x-9=0与y轴的两个交点AB都在某双曲线上,且AB两点恰好将此双曲线的焦距三等分,则此双曲线的标准方程为(  ).
A.=1B.=1C.=1D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的焦距为
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线=1(m>0)的离心率为,则m等于________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x,则该双曲线的离心率是(  ).
A.B.C.D.

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