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    如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M, N是双曲线的两顶点,若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)
    A．3B．2C．D．
    B
    设双曲线的方程为-=1(a1>0,b1>0),椭圆的方程
    为+=1(a2>0,b2>0),
    由于M,O,N将椭圆长轴四等分,
    所以a2=2a1,又e1=,e2=,所以==2.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点P(4,-).
    (1)求双曲线的方程.
    (2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:·=0.
    (3)求△F1MF2的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P是以A(-,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为(　　)
    A．2B．4C．4D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线-=1(ab≠0,且a≠b)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且·=0(O为原点),则-的值为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为a2(O为原点)，则此双曲线的离心率是(  )
    A．B．2C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P为双曲线＝1的右支上一点，M、N分别是圆(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的点，则PM－PN的最大值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一个焦点到渐近线的距离是焦距的，则双曲线的离心率是(　　)
    A．2B．4C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于两点，若线段的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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