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    双曲线=1（a＞1，b＞0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和．求双曲线的离心率e的取值范围．
    【答案】分析：直线l的方程是bx+ay-ab=0．点（1，0）到直线l的距离，点（-1，0）到直线l的距离，．由知．所以4e4-25e2+25≤0．由此可知e的取值范围．
    解答：解：直线l的方程为，即bx+ay-ab=0．
    由点到直线的距离公式，且a＞1，得到点（1，0）到直线l的距离，
    同理得到点（-1，0）到直线l的距离．
    由，即．
    于是得，即4e4-25e2+25≤0．解不等式，得．
    由于e＞1＞0，
    所以e的取值范围是．
    点评：本题主要考查点到直线距离公式，双曲线的基本性质以及综合运算能力．
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    a
    -
    y2
    a2+a+1
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    lg
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    x-2
      x＜1
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