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    已知P在双曲线-=1上，双曲线的一条渐近线为直线y=x，左、右焦点分别是F1，F2．若PF1=5，则PF2的长为（ ）
    A．1或9
    B．3或7
    C．8
    D．9
    【答案】分析：由双曲线的方程以及渐近线的方程求出a，由双曲线的定义求出|PF2|．
    解答：解：由双曲线的方程、渐近线的方程可得=，∴a=2．由双曲线的定义可得||PF2|-5|=4，
    ∴|PF2|=9，或|PF2|=1，当|PF2|=1时，
    |PF2|≥＞1，故|PF2|=9
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线的方程、渐近线的方程求出a是解题的关键．
    练习册系列答案
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    9
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    3
    2
    x，左、右焦点分别是F1，F2．若PF1=5，则PF2的长为（　　）

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    已知点P在双曲线-=1上，则（　　）

    A.P到双曲线中心的距离的最小值为9

    B.P到双曲线的准线的最小距离为3

    C.P到双曲线的焦点的最小距离为2

    D.P到双曲线的焦点既没有最大值也没有最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在双曲线=1上，则

    A.P到双曲线中心的距离的最小值为9

    B.P到双曲线的准线的最小距离为3

    C.P到双曲线的焦点的最小距离为2

    D.P到双曲线的焦点既没有最大值也没有最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知P在双曲线数学公式-数学公式=1上，双曲线的一条渐近线为直线y=数学公式x，左、右焦点分别是F1，F2．若PF1=5，则PF2的长为


    1. A.
      1或9
    2. B.
      3或7
    3. C.
      8
    4. D.
      9

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