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    已知P在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    9
    =1上，双曲线的一条渐近线为直线y=
    3
    2
    x，左、右焦点分别是F1，F2．若PF1=5，则PF2的长为（　　）
    分析：由双曲线的方程以及渐近线的方程求出a，由双曲线的定义求出|PF2|．
    解答：解：由双曲线的方程、渐近线的方程可得
    3
    2
    =
    3
    a
    ，∴a=2．由双曲线的定义可得||PF2|-5|=4，
    ∴|PF2|=9，或|PF2|=1，当|PF2|=1时，
    |PF2|≥
    		13
    -2    ＞1，故|PF2|=9
    故选D．
    点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由双曲线的方程、渐近线的方程求出a是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，设p：函数y=ax在R上单调递减；命题q：方程
    x2
    a-2
    +
    y2
    a-0.5
    =1    表示的曲线是双曲线，如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知双曲线
    x2
    a 2
    -
    y2
    b 2
    =1    （b＞a＞0），0为坐标原点，离心率e=2，点M（
    		5
    ，
    		3
    ）在双曲线上．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0，求：|OP|2+|OQ|2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：曲线
    x2
    a-2
    -
    y2
    6-a
    =1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a＞0，设p：函数y=ax在R上单调递减；命题q：方程
    x2
    a-2
    +
    y2
    a-0.5
    =1    表示的曲线是双曲线，如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．

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