Question

某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛.判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件.

(1)恰有1名男生与恰有2名男生;

(2)至少1名男生与全是男生;

(3)至少1名男生与全是女生;

(4)至少1名男生与至少1名女生.

Answer 1

思路分析：判别两个事件是否互斥,就要考察它们是否能同时发生,判别两个互斥事件是否对立,就要考察它们是否必有一个发生.

解:(1)因为“恰有1名男生”与“恰有2名男生”不可能同时发生,所以它们是互斥事件;当“恰有2名女生”时,它们都不发生,所以它们不是对立事件.

(2)因为“恰有2名男生”时,“至少1名男生”与“全是男生”同时发生,所以它们不是互斥事件.

(3)因为“至少1名男生”与“全是女生”不可能同时发生,所以它们是互斥事件;由于它们必有一个发生,所以它们是对立事件.

(4)因为“一名男生一名女生”时,“至少1名男生”与“至少1名女生”同时发生,所以它们不是互斥事件.