Question

判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明道理.

某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,其中：

(1)恰有1名男生和恰有2名男生；

(2)至少有1名男生和至少有1名女生；

(3)至少有1名男生和全是男生；

(4)至少有1名男生和全是女生.

Answer 1

解析：判断两个事物是否为互斥事件,就是考查它们能否同时发生,如果不能同时发生,则是互斥事件,不然就不是互斥事件.

解：(1)是互斥事件

    道理是：在所选的2名同学中,“恰有1名男生”实质是选出的是“1名男生和1名女生”,它与“恰有2名男生”,不可能同时发生,所以是一对互斥事件.

(2)不可能是互斥事件

    道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果.“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”两种结果,它们可同时发生.

(3)不可能是互斥事件

    道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”,这与“全是男生”,可同时发生.

(4)是互斥事件

    道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果,它和“全是女生”不可能同时发生.