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判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明理由.
某小组有三名男生和两名女生,从中任选两名去参加比赛,其中
①恰有一名男生和两名男生;    ,理由:   
②至少有一名男生和至少有一名女生;    ,理由:   
③至少有一名男生和全是男生;    ,理由:   
④至少有一名男生和全是女生.    ,理由:   
【答案】分析:①因为恰有一名男生实质是选出的两名同学中“一名男生和一名女生”,它与恰有两名男生不可能同时发生,即可判断出;
②因为事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“两名男生与一名女生”和“两名女生与一名男生”,即可判断出;
③因为事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”,即可判断出;
④因为“至少有一名男生”和“全是女生”不可能同时发生,即可判断出.
解答:解:①是互斥事件.因为恰有一名男生实质是选出的两名同学中“一名男生和一名女生”,它与恰有两名男生不可能同时发生;
②不是互斥事件,因为事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“两名男生与一名女生”和“两名女生与一名男生”;
③不是互斥事件,因为事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”;
④是互斥事件,因为“至少有一名男生”和“全是女生”不可能同时发生.
故答案分别为:①是互斥事件,恰有一名男生实质是选出的两名同学中“一名男生和一名女生”,它与恰有两名男生不可能同时发生;
②不是互斥事件,事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“两名男生与一名女生”和“两名女生与一名男生”;
③不是互斥事件,事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”;
④是互斥事件,不可能同时发生.
点评:正确理解互斥事件的含义是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明理由.
某小组有三名男生和两名女生,从中任选两名去参加比赛,其中
①恰有一名男生和两名男生;
是互斥事件
是互斥事件
,理由:
恰有一名男生实质是选出的两名同学中“一名男生和一名女生”,它与恰有两名男生不可能同时发生
恰有一名男生实质是选出的两名同学中“一名男生和一名女生”,它与恰有两名男生不可能同时发生

②至少有一名男生和至少有一名女生;
不是互斥事件
不是互斥事件
,理由:
事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“两名男生与一名女生”和“两名女生与一名男生”
事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“两名男生与一名女生”和“两名女生与一名男生”

③至少有一名男生和全是男生;
不是互斥事件
不是互斥事件
,理由:
事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”
事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”

④至少有一名男生和全是女生.
是互斥事件
是互斥事件
,理由:
不可能同时发生
不可能同时发生

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明道理.某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,其中

(1)恰有1名男生和恰有2名男生;(2)至少有一名男生和至少有一名女生;(3)至少有一名男生和全是男生;(4)至少有1名男生和全是女生.

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科目:高中数学 来源: 题型:

判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明道理.

某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,其中:

(1)恰有1名男生和恰有2名男生;

(2)至少有1名男生和至少有1名女生;

(3)至少有1名男生和全是男生;

(4)至少有1名男生和全是女生.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明理由.
某小组有三名男生和两名女生,从中任选两名去参加比赛,其中
①恰有一名男生和两名男生;______,理由:______;
②至少有一名男生和至少有一名女生;______,理由:______;
③至少有一名男生和全是男生;______,理由:______;
④至少有一名男生和全是女生.______,理由:______.

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