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    【题目】设函数，已知曲线在点处的切线与直线垂直.

    （1）求的值；

    （2）若函数，且在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析: （1）由导数几何意义得切线斜率等于切点处导数值，列式，解方程组可得的值；（2）先化简，由题意得导数在不变号，由于单调性不确定，需分类讨论，而两种情形都需利用变量分离法，将不等式恒成立问题转化为对应函数最值问题，结合导数研究新函数变化趋势，确定函数最值取法，进而确定实数的取值范围.
    试题解析:解：（1）曲线在点处的切线斜率为2，所以，

    又，即，所以.

    （2）由（1）知，，

    所以，

    若在上为单调递减函数，则在上恒成立，

    即，所以，

    令，则，

    由，得，，得，

    故函数在上是减函数，在上是增函数，

    则，无最大值，在上不恒成立，

    故在不可能是单调减函数，

    若在上为单调递增函数，则在上恒成立，

    即，所以，由前面推理知，的最小值为1，

    ∴，故的取值范围是.

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    （Ⅰ）求抛物线的方程；

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    【题目】下列说法：

    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；

    ②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；

    ③线性回归方程必经过点；

    ④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病．其中错误的个数是（ ）

    A. 0

    B. 1

    C. 2

    D. 3

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