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    【题目】已知p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0，x∈R，m∈R}．

    （1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；

    （2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

    【答案】(1)m=4;(2) m＞6，或m＜﹣4.

    【解析】试题分析：（1）化简A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|m﹣3≤x≤m+3}，由A∩B=[1，3]，得到：m=4；

    （2）若p是q的充分条件,即ACRB，易得：m＞6，或m＜﹣4．

    试题解析：

    由已知得：A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|m﹣3≤x≤m+3}．

    （1）∵A∩B=[1，3]

    ∴ ∴， ∴m=4；

    （2）∵p是q的充分条件，∴ACRB，

    而CRB={x|x＜m﹣3，或x＞m+3}

    ∴m﹣3＞3，或m+3＜﹣1，

    ∴m＞6，或m＜﹣4．

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    x

    1

    2

    3

    4

    f(x)

    4.00

    5.58

    7.00

    8.44

    若f(x)近似符合以下三种函数模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝logx＋a.

    (1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；

    (2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2015年的年产量比预计减少30%，试根据所建立的函数模型，确定2015年的年产量．

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    【题目】选修：不等式选讲

    已知函数f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

    （Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求实数m的取值范围．

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    【题目】设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x＜4}，B＝{x|2a≤x＜3－a}

    (1)若a＝－2，求B∩A，B∩UA；

    (2)若BA，求实数a取值范围.

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    【题目】已知函数y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的递增函数，对于任意的x>0，y>0，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且满足f(2)＝1.

    (1)求f(1)，f(4)的值；

    (2)求满足f(2)＋f(x－3)≤2的x的取值范围．

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