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    【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量

    (1)将利润表示为月产量的函数

    （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）

    【答案】（1） （2）当月产量为300台时,利润最大,最大利润是25000元.

    【解析】试题分析：（1）;利润=总收益-总成本，而总成本包括固定成本20000元和生产台仪器所增加投入的元；

    （2）根据上一问所列利润的分段函数，分别求每段函数的最大值，或是取值范围，再进行比较最大值，就是最大利润．

    试题解析：（1）

    （2）当时，

    ∴当时，有最大值为

    当时，

    是减函数，

    ∴当时，的最大值为

    答：每月生产台仪器时，利润最大，最大利润为元．

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    （1）当时，；

    （2）当时，；

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