【题目】【2014山东.理15】已知函数
，对函数
,定义
关于
的对称函数为函数
，
满足：对于任意
，两个点
关于点
对称，若
是
关于
的“对称函数”，且
恒成立，则实数
的取值范围是_________.
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【题目】（本小题满分12分）已知椭圆C: 
的离心率为
,右焦点为(
,0).(1)求椭圆C的方程;(2)若过原点
作两条互相垂直的射线,与椭圆交于A,B两点,求证:点O到直线AB的距离为定值.
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【题目】用长为18 m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
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【题目】【2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考】已知数列
满足
，
，且对任意
，
都有
．
（1）求
，
；
（2）设
（
）．
①求数列
的通项公式；
②设数列
的前
项和
，是否存在正整数
，
，且
，使得
，
，
成等比数列？若存在，求出
，
的值，若不存在，请说明理由．
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【题目】已知函数f(x)＝|x－1|＋|x＋1|(x∈R)．
(1)证明：函数f(x)是偶函数；
(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象；
(3)写出函数的值域．
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【题目】已知椭圆
的右焦点
，椭圆
的左，右顶点分别为
．过点
的直线
与椭圆交于
两点，且
的面积是
的面积的3倍．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若
与
轴垂直，
是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足
，试问直线
的斜率是否为定值，请说明理由．
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【题目】在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
表1：男生
表2：女生
（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
（2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．
参考数据与公式：
K2=
，其中n=a+b+c+d．
临界值表：
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【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： 
，其中
是仪器的月产量
(1)将利润
表示为月产量
的函数
（2）当月产量
为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）
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