练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设变量x，y满足约束条件，求目标函数z=3x-y的最值．
    【答案】分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=3x-y对应的直线进行平移，可得当x=2，y=0时，z取得最大值；当x=，y=3时，z取得最小值．由此可得本题答案．
    解答：解：作出不等式组表示的平面区域，
    得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，0），B（0，1），C（，3）
    设z=F（x，y）=3x-y，将直线l：z=3x-y进行平移，
    当l经过点A时，目标函数z达到最大值；l经过点C时，目标函数z达到最小值
    ∴z最大值=F（2，0）=6，z最大值=F（，3）=-
    点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=3x-y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    y≤2
    		3
    x-3y≤0
    x+
    		3
    y-2
    		3
    ≥0
    ，则目标函数u=x2+y2的最大值M与最小值N的比
    M
    N
    =（　　）
    A、
    4
    		3
    3
    B、
    16
    		3
    3
    C、
    4
    3
    D、
    16
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x+y≥2
    x≤1
    y≤2
    ，则目标函数z=-x+y的最大值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•河西区一模）设变量x、y满足约束条件
    y≥0
    x-y+1≥0
    x+y-3≤0
    ，则z=2x+y的最大值为
    6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）设变量x，y满足约束条件
    2x-y≤0
    x-3y+5≥0
    x≥0
    ，则目标函数z=x-y的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）设变量x，y满足约束条件
    x+1≥0
    x-y+1≤0
    x+y-2≤0
    ，则z=4x+y的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案