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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sin Bsin C，且＝4，求△ABC的面积S.


     解　由已知得b2＋c2＝a2＋bc，

    ∴bc＝b2＋c2－a2＝2bccos A，

    ∴cos A＝，sin A＝.

    由＝4，得bccos A＝4，∴bc＝8，

    ∴S＝bcsin A＝2.


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