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函数y=
2x-3
2x+3
的值域是(  )
分析:利用反函数法,可将函数y=
2x-3
2x+3
的解析式化为x=
-3y-3
2y-2
,根据分式的分母不能为0,可得y的范围,即原函数的值域.
解答:解:∵y=
2x-3
2x+3

∴2xy+3y=2x-3
∴2xy-2x=-3y-3
∴x(2y-2)=-3y-3
∴x=
-3y-3
2y-2

则2y-2≠0,即y≠1
故函数y=
2x-3
2x+3
的值域是(-∞,1)∪(1,+∞)
故选B
点评:本题考查的知识点是函数的值域,其中利用反函数法,将原函数的解析式化为x=
-3y-3
2y-2
,是解答的关键.
练习册系列答案
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函数y=
2x-3
2x+3
的值域是(  )
A、(-∞,-1)∪(-1,+∞)
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C、(-∞,0)∪(0,+∞)
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2x+3
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x-b
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函数y=
2x-3
2x+3
的值域是(  )
A.(-∞,-1)∪(-1,+∞)B.(-∞,1)∪(1,+∞)
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