科目:高中数学 来源: 题型:
设函数
.
(Ⅰ)若
在x=
处的切线与直线4x+y=0平行,求a的值;
(Ⅱ)讨论函数
的单调区间;
(Ⅲ)若函数
的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为
,证明
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在
,
的数据).
频率分布直方图 茎叶图
![]()
(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设
表示所抽取的3名同学中得分在
的学生个数,求
的分布列及其数学期望.
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