练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知椭圆的左右顶点为、，左右焦点为，其长半轴的长等于焦距，点是椭圆上的动点，面积的最大值为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设为直线上不同于点的任意一点，若直线、分别与椭圆交于异于、的点、，判断点与以为直径的圆的位置关系．

    【答案】（1）；（2）圆内.

    【解析】

    试题分析：（1）依题意有，解得，所以椭圆方程为；（2）由（1）知，设，则，且，化简得，由、、三点共线得，计算，所以为钝角，所以点在以为直径的圆内．

    试题解析：

    （1）

    （2）解：由（1）知，设，则，且，

    即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．①

    由、、三点共线得，

    故．．．．．．．．．．．．．．．．．．②

    将①代入②化简得，因故，故为锐角，所以为钝角，所以点在以为直径的圆内．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题不正确的是　(　　)

    A. m⊥α，m⊥β，则α∥β B. m∥n，m⊥α，则n⊥α

    C. m⊥α，n⊥α，则m∥n D. m∥α，α∩β=n，则m∥n

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列命题中，真命题是( )

    A. “x=2时,x2－3x+2=0”的否命题； B. “若b=3,则b2=9”的逆命题;

    C. 若ac>bc,则a>b; D. “相似三角形的对应角相等”的逆否命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝2x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)．

    (1)求g(x)的解析式及定义域；

    (2)求函数g(x)的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”;乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖”,四位歌手的话只有两位是对的,则获奖的歌手是　(　　)

    A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在上的函数是奇函数．

    （1）求实数，的值；

    （2）判断的单调性，并用函数的单调性定义证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设分别为椭圆的左、右焦点，过作直线交椭圆于两点，求面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“a+b＞0”的

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

    C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列表示图书借阅的流程正确的是(　　)

    A. 入库→阅览→借书→找书→出库→还书 B. 入库→找书→阅览→借书→出库→还书

    C. 入库→阅览→借书→找书→还书→出库 D. 入库→找书→阅览→借书→还书→出库

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案