某技术公司新开发了
两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 |
|
|
|
|
|
产品 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
产品 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计产品
，产品
为正品的概率；
（2）生产一件产品
，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品
，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元，在（1）的前提下，记
为生产1件产品
和1件产品
所得的总利润，求随机变量
的分列和数学期望。
步步高达标卷系列答案科目：高中数学 来源：2016届江西省萍乡市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如下图，
是等腰直角三角形，
，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，使得二面角
为
。
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
夹角的余弦值。
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点
。
（1）求经过
的圆
的极坐标方程；
（2）以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆
的参数方程为
（
是参数），若圆
与圆
外切，求实数
的值。
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
如下图是一个正方体被一个平面截去一部分后得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是原正方体的体积的（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知三点
。
（1）求经过
的圆
的极坐标方程；
（2）以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角 坐标系，圆
的参数方程为
（
是参数），若圆
与圆
外切，求实数
的值。
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科目：高中数学 来源：2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
袋子中装有大小相同的6个小球，2红4白，现从中有放回的随机摸球3次，每次摸出1个小球，则至少有2次摸到白球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年灵宝市高二下学期第一次月清考试数学（理）试卷 题型：选择题
关于函数
，下列说法错误的是（ ）
A.
是
的极小值点
B.函数
有且只有1个零点
C.存在正实数
，使得
恒成立
D.对任意两个正实数
，且
，若
，则
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，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
，
若
，则
。