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    在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC，PA=2BC，点O是AC的中点，OP⊥底面ABC．求直线PA与平面PBC所成角的大小．
    分析：取PC中点D，欲求直线PA与平面PBC所成角可转化成求直线OD与平面PBC所成的角，取BC的中点E，连接PE，过点O作PE⊥OH，
    根据线面所成角可知∠ODH为直线PA与平面PBC所成角，在三角形ODH中求出此角即可．
    解答：解：取PC中点D，PA∥OD，精英家教网
    欲求直线PA与平面PBC所成角可转化成求直线OD与平面PBC所成的角，
    取BC的中点E，连接PE，过点O作PE⊥OH，
    ∴∠ODH为直线PA与平面PBC所成角
    设AB=BC=1，PA=2，OD=1
    OE=
    1
    2
    ，PO=
    		6
    2
    ，OH=
    		210
    30

    ∴∠ODH=arcsin
    		210
    30
    ．
    点评：本题主要考查了直线与平面所成的角，以及转化的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=
    		2
    PC=
    		2
    AC=
    		2
    BC    ．
    （Ⅰ）求证：PA⊥BC； 
    （Ⅱ）求二面角P-AB-C所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1  面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，则三棱锥P-ABC的体积是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC．
    （1）若∠BAC=
    π3
    ，AB=AC=PA=2，E、F分别为棱AB、PC的中点，求线段EF的长；
    （2）求证：“∠PBC=90°”的充要条件是“平面PBC⊥平面PAB”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•蚌埠二模）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
    （I）求证：DE∥面PBC；
    （II）求证：AB⊥PE；
    （III）求三棱锥B-PEC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
    （1）证明：AD⊥平面PBC；
    （2）求三棱锥D-ABC的体积．

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