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    已知直线平面且给出下列四个命题：
    ①若则②若则
    ③若则④若则
    其中真命题是（   ）
    A．①②B．①③C．①④D．②④
    C
    解：因为
    ①若则成立
    ②若则可能相交，错误
    ③若则可能异面，错误
    ④若则成立
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直四棱柱的底面是菱形，，其侧面展开图是边长为的正方形.、分别是侧棱、上的动点，．

    (Ⅰ)证明：；
    (Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题共10分）
    将两块三角板按图甲方式拼好，其中，，，

    ，现将三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如图乙．

    (Ⅰ)求证：平面；
    (Ⅱ)求二面角的余弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且，M是AB的中点，

    （1）求证：平面ABC；
    （2）求点M到平面AA1C1C的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为，为侧棱上一点．

    （Ⅰ）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
    （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面SAC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.

    （1）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
    （2）证明平面PDC⊥平面ABCD；
    （3）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，真命题是（    ）
    A．若直线m、n都平行于，则
    B．设是直二面角，若直线则
    C．若在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或
    D．若直线m、n是异面直线，，则n与相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（     ）
    A．B．
    C．共面D．共点共面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1中， P是底面ABCD内的动点，PD1与底面ABCD所成角等于平面PB1C1与底面ABCD所成角，则动点P的轨迹是(     )
    A．圆弧B．椭圆弧C．双曲线弧D．抛物线弧

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