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设a=lg3,b=(lg3)2,c=lg
3
,则有(  )
A、a>c>b
B、a>b>c
C、b>c>a
D、b>a>c
考点:对数值大小的比较
专题:函数的性质及应用
分析:由0<a=lg3<1,可得c=lg
3
=
1
2
lg3
<lg3=a,作差b-c即可得出b与c大小.
解答: 解:∵0<a=lg3<1,∴c=lg
3
=
1
2
lg3
<lg3=a,
b-c=(lg3)2-
1
2
lg3=lg3(lg3-
1
2
)=lg3(lg3-lg
10
)<0,
∴b<c<a.
故选:A.
点评:本题考查了对数的单调性、不等式的性质,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的奇函数f(x),且为减函数,又知f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围为(  )
A、(-2,1)
B、(-∞,-2)∪(1,+∞)
C、(0,1)
D、(0,2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40km/h的速度由A处出发,沿北偏东60°方向进行海面巡逻,当航行半小时到达B处时,发现北偏西45°方向有一艘船C,若船C位于A的北偏东30°方向上,则缉私艇所在的B处与船C的距离是(  )km.
A、5(
6
+
2
B、5(
6
-
2
C、10(
6
-
2
D、10(
6
+
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合M={x|y=
3-2x
},N={y|y=3-2x},则M∩N=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b-c),则∠A=(  )
A、90°B、60°
C、120°D、150°

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科目:高中数学 来源: 题型:

若log72=a,log73=b,则log76=(  )
A、a+b
B、ab
C、
a
b
D、
b
a

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
AB
=(1,3),
BC
=(2,-1),
OC
=-
1
3
AC
,则C点的坐标为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

满足A∪{-1,1}={-1,0,1}的集合A共有(  )
A、10个B、8个C、6个D、4个

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=2px过点M(
1
4
2
2
),A,B是抛物线上的点,直线OA,OM,OB的斜率成等比数列,则直线AB恒过定点
 

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