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    设以向量数学公式为方向向量的直线与椭圆数学公式交于不同的两点P、Q．若点P、Q在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为________．


    分析：确定两个交点坐标，代入椭圆方程，化简可得结论．
    解答：由题意，两个交点横坐标是-c，c，所以两个交点分别为（-c，-），（c，）
    代入椭圆方程可得，两边乘2a2b2
    ∴c2（2b2+a2）=2a2b2
    ∵b2=a2-c2
    ∴c2（3a2-2c2）=2a4-2a2c2
    ∴2a4-5a2c2+2c4=0
    ∴（2a2-c2）（a2-2c2）=0
    ∴=2，或=
    ∵0＜e＜1
    ∴e==
    故答案为：
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，解题的关键是确定椭圆方程中a，b和c的关系．
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    （2）设M，N为椭圆上的两个动点，，过原点O作直线MN的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程．

     

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    （Ⅰ）求抛物线C的方程；

    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若 (O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．

     

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    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若（O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年安徽师大附中高考数学五模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知以向量为方向向量的直线l过点，抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若（O为原点，A、B异于原点），试求点N的轨迹方程．

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