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    对于任意实数，直线所经过的定点是 ；

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省江门市高三3月模拟考试数学理科试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数，是自然对数的底数，，为常数．

    （1）若在处的切线的斜率为，求的值；

    （2）在（1）的条件下，证明切线与曲线在区间至少有1个公共点；

    （3）若是的一个单调区间，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）设数列满足：

    ①；

    ②所有项；

    ③．

    设集合，将集合中的元素的最大值记为，即是数列中满足不等式的所有项的项数的最大值．我们称数列为数的伴随数列．例如，数列1，3，5的伴随数列为1，1，2，2，3．

    （Ⅰ）若数列的伴随数列为1，1，1，2，2，2，3，请写出数列；

    （Ⅱ）设，求数列的伴随数列的前30项之和；

    （Ⅲ）若数列的前项和（其中常数），求数列的伴随数列

    的前项和．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    执行如右图的程序框图，若输出的，则输入的值可以为 （ ）

    A．4 B．6 C．8 D．10

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，是的中点，是与的交点．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）

    A．若则

    B．若则

    C．若则

    D．若则

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，．

    （1）若，求函数的单调区间；

    （2）若恒成立，求实数的取值范围；

    （3）设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知展开式中常数项为5670，其中是常数，则展开式中各项系数的和是

    A．28 B．48 C．28或48 D．1或28

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（ ）

    A． B． C． D．

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