Question

（08年新建二中模拟文）某种电路开关闭合后，会出现红灯或绿灯闪动.已知开关第一次闭合后，出现红灯和出现绿灯的概率都是，从开关第二次闭合起，若前次出现红灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是，若前次出现绿灯，则下一次出现红灯的概率是，出现绿灯的概率是.

问：（1）第二次闭合后，出现红灯的概率是多少？

（2）三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的概率是多少？

Answer 1

解析：(1)如果第一次出现红灯，则接着又出现红灯的概率是×,

如果第一次出现绿灯，则接着出现红灯的概率为×.

∴第二次出现红灯的概率为×+×=.                     

（2）由题意，三次发光中，出现一次红灯，两次绿灯的情况共有如下三种方式：

①出现绿、绿、红的概率为××；

②出现绿、红、绿的概率为××；

③出现红、绿、绿的概率为××；                                                  

所求概率为××+××+××=.