已知数列{an}的各项均为正数且a1 = 6.点在抛物线上,数列{bn}中.点在过点的直线上． (1)求数列{an}.{bn}的通项公式, (2)对任意正整数n.不等式≤-成立.求正数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（08年新建二中模拟）(12分) 已知数列{a_n}的各项均为正数且a₁= 6，点在抛物线上；数列{b_n}中，点在过点(0，1)且方向向量为(1，2)的直线上．
　　(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)对任意正整数n，不等式≤…成立，求正数a的取值范围．

解析：(1)解：将点代入中得
　　　即
　　∴                                                                                                                                      2分
　　过点(0，1)且方向向量为(1，2)的直线为
　　∴                                                                                                                                     4分
　　(2) 对任意正整数n，不等式≤…成立
　　即a≤…对任意正整数n成立                                6分
　　记…
　　则          8分
　　∴，即f (n)递增                                                                                                 10分
　　故，∴0＜a≤．                                                                  12分

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科目：高中数学 来源： 题型：

（08年新建二中模拟文） (12分) 已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点．若点B的坐标为 (2，0)，且f (x) 在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
　　(1)求c的值；
　　(2)在函数f (x)的图象上是否存在一点M(x₀，y₀)，使得f (x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
　　(3)求| AC |的取值范围．