已知.奇函数在上单调.(1)求的值及的范围,(2)设.且满足.求证: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

（08年新建二中模拟理）已知，奇函数在上单调。

（1）求的值及的范围；

（2）设，且满足，求证：

解析：（1）因为，为奇函数

恒成立

又在上单调

若在上单调递减，则恒成立但在上不恒成立；

若在上单调递增，则恒成立。在上最小值为，故只要，即

综上可知，，

（2）假设

若，由（1）知在上单调递增，

则且有，与矛盾；

若，同理有且有，与矛盾；

所以假设错误。

因此

（2）另证：由（1）知

设，由有于是

两式相减，得：即

即

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（08年新建二中模拟文） (12分) 已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点．若点B的坐标为 (2，0)，且f (x) 在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．
　　(1)求c的值；
　　(2)在函数f (x)的图象上是否存在一点M(x₀，y₀)，使得f (x)在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
　　(3)求| AC |的取值范围．