Question

顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线，过点(－2，3)，则它的方程是

A.x²=－y或y²=x                                      B.y²=－x或x²=y

C.x²=y                                                         D.y²=－x

Answer 1

解析:∵抛物线的顶点在原点，坐标轴为对称轴，

∴抛物线的方程为标准形式.

当抛物线的焦点在x轴上时，

∵抛物线过点(－2，3)，

∴设抛物线的方程为y²=－2px(p＞0).

∴3²=－2p(－2).∴p=.

∴抛物线的方程为y²=－x.

当抛物线的焦点在y轴上时，

∵抛物线过点(－2，3)，

∴设抛物线的方程为x²=2py(p＞0).

∴(－2)²=2p·3.∴p=.

∴抛物线的方程为x²=y.

答案:B