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直线y=kx+1与椭圆数学公式的位置关系是


  1. A.
    相交
  2. B.
    相切
  3. C.
    相离
  4. D.
    不确定
A
分析:直线y=kx+1过定点(0,1),而(0,1)恰在椭圆内,从而答案选A.
解答:∵直线y=kx+1过定点(0,1),把(0,1)代入椭圆方程的左端有,即(0,1)在椭圆内部,
∴直线y=kx+1与椭圆必相交,
因此可排除B、C、D;
故选A.
点评:本题考查直线与椭圆的位置关系,解决的捷径在于观察到直线y=kx+1过定点(0,1),而该点恰在已知的椭圆的内部,从而使问题得以解决,属于容易题.若联立两个方程,用判别式解决,行但麻烦,则是小题大作.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两个命题,命题甲:“直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
a
=1
恒有公共点”;命题乙:“方程
x2-4
=x+a
无实根”.若甲真乙假,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

不论k为何值,直线y=kx+1与椭圆
x2
7
+
y2
m
=1有公共点,则实数m的范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

直线y=kx+1与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1
总有公共点,则m的值是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

对任意的实数k,直线y=kx+1与椭圆
x2
4
+
y2
n
=1恒有两个交点,则n的取值范围
 

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