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    （本小题满分14分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上，点是线段的中点。
    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积；
    （3）试在线段上确定一点，使得平面。
    解：（1）证明：由平面及

    ∴平面，∴                      ……………………2分
    而平面，∴，又，
    ∴平面，又平面，∴。 ……………………5分
    （2）连接,为中点，，∴
    又平面平面，∴，
    所以平面  …………………………………………………………7分
    由已知及（1）得．
    故        …………………………………9分
    （3）取中点，连接。
    ∵平面，∴，
    又，所以为中点，
    又∵，∴
    所以平面 ……………………11分
    同理平面，所以平面//平面
    又平面，则平面。 ……………………………………13分
    ∴当点与点重合，即为线段的中点时，平面。………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，己知中，，，且
     
    （1）求证：不论为何值，总有
    （2）若求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点.

    （1）求证：AC⊥B1C；
    （2）求证：AC 1∥平面CDB1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点． （1）求证： （1）、//平面；
    （2）、求证：；
    （3）、求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。

    （1）求证：EF//平面PAD；
    （2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    5.若l、a、b表示直线，α、β表示平面，下列命题正确的是（）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．已知a、b、c、d是空间四条直线，如果，那么
    A．a//b且c//dB．a、b、c、d中任意两条可能都不平行
    C．a//b或c//dD．a、b、c、d中至多有一对直线互相平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12 分）
    已知正方体，是底对角线的交点.
    求证：（１）∥面； 
    （2）面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．

    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值；
    （3）若点M为侧棱PD中点，求直线MA与平面PCD
    所成角的正弦值．

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