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    如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。

    （1）求证：EF//平面PAD；
    （2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE

    （1）证明略
    （2）证明略



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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题13分）如图，在四棱锥中，
    底面是矩形，侧棱PD⊥底面，
    ，是的中点，作⊥交于点.
    （1）证明：∥平面；
    （2）证明：⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上，点是线段的中点。
    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积；
    （3）试在线段上确定一点，使得平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.

    （1）求证：BG面PAD；
    （2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG面DEF.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ⊿ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，则点P到BC的距离是（  ）
    A． 4B．3C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本大题8分）已知正方体，求：

    （1）异面直线与所成的角；
    （2）证明：直线//平面C
    （3）二面角D— AB—C的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∥，AD＝CD＝1，∠=120°，=，∠=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．

    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值
    （3）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角的正弦值为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H为BC的中点.
    （Ⅰ）求证：平面EDB；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB；
    （Ⅲ）求四面体B—DEF的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．设地球半径为R，如果A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为，则A、B两点的球面距离为                                                                                                 （   ）
    A．     B．      C．                  D．

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