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    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.

    （1）求证：BG面PAD；
    （2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG面DEF.
    （1）连结BD，因为四边形ABCD为菱形，且，
    所以三角形ABD为正三角形，又因为点G为AD的中点，所以BGAD；--------4分
    因为面PAD底面ABCD，且面PAD底面ABCD=AD，
    所以BG面PAD.                                          -----------7分
    （2）当点F为PC的中点时，PG面DEF
    连结GC交DE于点H
    因为E、G分别为菱形ABCD的边BC、AD的中点，所以四边形DGEC为平行四边形
    所以点H为DE的中点，又点F为PC的中点
    所以FH时三角形PGC的中位线，所以PGFH                  --------10分
    因为面DEF，面DEF
    所以PG面DEF.
    综上：当点F为PC的中点时，PG面DEF.                     ---------14分
    略
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    （本小题满分12分）

    在中，，，．
    （1）求的值；
    （2）求实数的值；
    （3）若AQ与BP交于点M，，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，, PD=3，（1）证明   （2）证明
    （3）求四棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图5，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,
    .
    (1) 求证：平面；
    (2)若四棱锥的体积为,求二面角的正切值.
    图5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点． （1）求证： （1）、//平面；
    （2）、求证：；
    （3）、求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．
    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

        （本小题12分）
    如图3，已知在侧棱垂直于底面
    的三棱柱中，AC="BC," AC⊥BC,点D是A1B1中点.
    (1)求证：平面AC1D⊥平面A1ABB1;
    (2)若AC1与平面A1ABB1所成角的正弦值
    为，求二面角D- AC1-A1的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图：四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB、PC的中点。

    （1）求证：EF//平面PAD；
    （2）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（   ）
    A．直线B．圆C．双曲线D．抛物线

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